当一方当事人担心对方当事人可能会逃避债务、转移财产或以其他方式使得其自身权益受到损害时，可以向法院申请财产保全。
在民事诉讼中，财产保全是一种保护当事人合法权益的一种法律措施。它是指在可能因被告转移财产、行为受法律约束或有迹象表明可能被处罚的情况下，通过法院的裁定，对被告、第三人或被告控制的财产采取保全措施，以防止被告向债权人转移财产或进行其他损害债权人合法权益的行为。
而在什么情况下可以要求财产保全呢?一般情况下，主要有以下几种情况：
1.对方当事人有转移、隐匿财产的迹象。如果当事人有转移、隐匿财产的行为，可能会导致对方当事人财产无法执行，那么这时候就可以申请财产保全。
2.对方当事人有可能逃避债务。当一方当事人有可能逃避债务，不履行法院判决，甚至可能逃亡时，就可以要求申请财产保全，以确保能够及时追赶到对方当事人，保全财产执行权益。
3.对方当事人有可能进行其他损害债权人合法权益的行为。在其他可能损害债权人合法权益的情况下，也可以向法院申请财产保全，以防止对方当事人的行为对债权人造成损失。
在申请财产保全时，当事人需要向法院提供充分的证据，证明对方当事人存在逃避、转移财产或其他损害债权人权益的行为，以便法院能够根据实际情况作出是否同意保全的决定。
总之，在民事诉讼中，财产保全是一种非常重要的法律措施，它可以保护当事人合法权益，防止对方当事人逃避法律责任，确保债权人的合法权益得到保障。当当事人有以上情况时，可以向法院申请财产保全，以确保自己的利益不受损害。
